Номер 1, страница 23 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 4. Простые и составные числа. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 1, страница 23.

Условие.

1. Выполните действия:

1) $4,99 + 4,01;$

2) $4,99 + 4,1;$

3) $0,6 - 0,25;$

4) $3,4 - 3,04;$

5) $6 \cdot 0,01;$

6) $0,6 \cdot 0,1;$

7) $6 : 0,1;$

8) $0,6 : 0,01.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы сложить десятичные дроби, складываем их по разрядам, начиная с самого младшего. Для удобства можно записать числа в столбик, так чтобы запятая находилась под запятой. Складываем сотые доли: $4,99 + 4,01$. $9 + 1 = 10$. Пишем $0$ в разряд сотых, $1$ переносим в разряд десятых. Складываем десятые доли: $9 + 0 + 1$ (перенос) $= 10$. Пишем $0$ в разряд десятых, $1$ переносим в разряд единиц. Складываем единицы: $4 + 4 + 1$ (перенос) $= 9$. Получаем $9,00$, что равно $9$.

$4,99 + 4,01 = 9$

Ответ: 9

2) Для сложения $4,99$ и $4,1$ сначала уравняем количество знаков после запятой у обоих чисел, дописав ноль к второму числу: $4,1 = 4,10$. Теперь складываем $4,99$ и $4,10$ по разрядам. Сотые доли: $9 + 0 = 9$. Десятые доли: $9 + 1 = 10$. Пишем $0$ и переносим $1$ в старший разряд. Единицы: $4 + 4 + 1$ (перенос) $= 9$. Получаем $9,09$.

$4,99 + 4,1 = 9,09$

Ответ: 9,09

3) Чтобы вычесть $0,25$ из $0,6$, уравняем количество знаков после запятой: $0,6 = 0,60$. Выполняем вычитание $0,60 - 0,25$ по разрядам. Сотые доли: из $0$ вычесть $5$ нельзя, занимаем $1$ из разряда десятых. $10 - 5 = 5$. Десятые доли: в разряде десятых осталось $5$ ($6 - 1 = 5$). $5 - 2 = 3$. Единицы: $0 - 0 = 0$. Получаем $0,35$.

$0,6 - 0,25 = 0,35$

Ответ: 0,35

4) Чтобы вычесть $3,04$ из $3,4$, уравняем количество знаков после запятой: $3,4 = 3,40$. Выполняем вычитание $3,40 - 3,04$ по разрядам. Сотые доли: из $0$ вычесть $4$ нельзя, занимаем $1$ из разряда десятых. $10 - 4 = 6$. Десятые доли: в разряде десятых осталось $3$ ($4 - 1 = 3$). $3 - 0 = 3$. Единицы: $3 - 3 = 0$. Получаем $0,36$.

$3,4 - 3,04 = 0,36$

Ответ: 0,36

5) Чтобы умножить число на $0,01$, нужно перенести в этом числе запятую влево на $2$ знака. В числе $6$ запятая находится после цифры $6$ (т.е. $6,0$). Переносим ее на два знака влево, добавляя необходимые нули.

$6 \cdot 0,01 = 0,06$

Ответ: 0,06

6) Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. Умножаем $6$ на $1$, получаем $6$. В множителях $0,6$ и $0,1$ по одному знаку после запятой, всего $1+1=2$ знака. Отделяем два знака в результате.

$0,6 \cdot 0,1 = 0,06$

Ответ: 0,06

7) Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе. В делителе $0,1$ один знак после запятой. Переносим запятую на один знак вправо в обоих числах: $6,0 \to 60$, $0,1 \to 1$. Теперь делим: $60 : 1 = 60$.

$6 : 0,1 = 60$

Ответ: 60

8) Используем то же правило, что и в предыдущем пункте. В делителе $0,01$ два знака после запятой. Переносим запятую на два знака вправо в обоих числах: $0,60 \to 60$, $0,01 \to 1$. Теперь делим: $60 : 1 = 60$.

$0,6 : 0,01 = 60$

Ответ: 60