Номер 3, страница 23 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 4. Простые и составные числа. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 3, страница 23.

Условие.

3. Назовите все делители числа:

1) 28;

2) 29;

3) 30;

4) 31.

Решение.

Решение 2.

Делитель числа — это целое число, на которое данное число делится без остатка. Чтобы найти все делители, будем последовательно проверять делимость на натуральные числа, находя пары множителей.

1) 28

Найдем все пары натуральных чисел, произведение которых равно 28.

$1 \cdot 28 = 28$

$2 \cdot 14 = 28$

$4 \cdot 7 = 28$

Продолжая проверку, мы обнаружим, что следующий делитель (7) уже был найден. Таким образом, мы перечислили все делители. Расположим их в порядке возрастания.

Ответ: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

2) 29

Найдем все пары натуральных чисел, произведение которых равно 29.

$1 \cdot 29 = 29$

Число 29 является простым, так как оно не делится без остатка ни на одно натуральное число, кроме 1 и самого себя. Поэтому других делителей у него нет.

Ответ: 1, 29.

3) 30

Найдем все пары натуральных чисел, произведение которых равно 30.

$1 \cdot 30 = 30$

$2 \cdot 15 = 30$

$3 \cdot 10 = 30$

$5 \cdot 6 = 30$

Следующий делитель (6) уже найден, значит, мы перечислили все возможные делители. Расположим их в порядке возрастания.

Ответ: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

4) 31

Найдем все пары натуральных чисел, произведение которых равно 31.

$1 \cdot 31 = 31$

Число 31 является простым, так как оно делится без остатка только на 1 и на само себя. Других натуральных делителей у него нет.

Ответ: 1, 31.