Номер 104, страница 23 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Простые и составные числа. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 104, страница 23.

Условие.

104. Среди чисел $1$, $3$, $6$, $7$, $12$, $13$, $21$, $23$, $24$, $28$, $29$, $33$, $45$, $46$, $47$ укажите:

1) простые;

2) составные.

Решение.

Решение 2.

1) простые

Простое число — это натуральное число, которое больше 1 и имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя. Проанализируем данный ряд чисел: 1, 3, 6, 7, 12, 13, 21, 23, 24, 28, 29, 33, 45, 46, 47.

Числа 3, 7, 13, 23, 29 и 47 делятся без остатка только на 1 и на самих себя. Следовательно, они являются простыми.

Число 1 по определению не является ни простым, ни составным, так как у него только один делитель.

Ответ: 3, 7, 13, 23, 29, 47.

2) составные

Составное число — это натуральное число, которое больше 1 и не является простым, то есть имеет делители, отличные от 1 и самого себя.

Из данного ряда выберем составные числа. Для доказательства того, что они являются составными, представим их в виде произведения множителей, отличных от 1 и самого числа:

• $6 = 2 \cdot 3$
• $12 = 2 \cdot 6$
• $21 = 3 \cdot 7$
• $24 = 4 \cdot 6$
• $28 = 4 \cdot 7$
• $33 = 3 \cdot 11$
• $45 = 5 \cdot 9$
• $46 = 2 \cdot 23$

Эти числа имеют более двух делителей, поэтому они являются составными.

Ответ: 6, 12, 21, 24, 28, 33, 45, 46.