Номер 111, страница 24 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Простые и составные числа. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 111, страница 24.

Условие.

111. Запишите все делители числа, равного произведению:

1) $2 \cdot 2 \cdot 5$;

2) $3 \cdot 5 \cdot 7$.

Решение.

Решение 2.

1)

Сначала найдем число, равное данному произведению: $2 \cdot 2 \cdot 5 = 20$.

Чтобы найти все делители числа, нужно составить все возможные произведения из его простых множителей (в данном случае это 2, 2 и 5). Каждый делитель будет произведением некоторого набора этих множителей.

• Любое число делится на 1. Это наш первый делитель.
• Делители, состоящие из одного простого множителя: 2, 5.
• Делители, состоящие из произведения двух простых множителей: $2 \cdot 2 = 4$; $2 \cdot 5 = 10$.
• Делитель, состоящий из произведения трех простых множителей (само число): $2 \cdot 2 \cdot 5 = 20$.

Теперь выпишем все найденные делители в порядке возрастания: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Ответ: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

2)

Найдем число, равное данному произведению: $3 \cdot 5 \cdot 7 = 105$.

Чтобы найти все делители числа, составим все возможные произведения из его простых множителей (3, 5 и 7).

• Делитель 1.
• Делители, состоящие из одного простого множителя: 3, 5, 7.
• Делители, состоящие из произведения двух простых множителей: $3 \cdot 5 = 15$; $3 \cdot 7 = 21$; $5 \cdot 7 = 35$.
• Делитель, состоящий из произведения трех простых множителей (само число): $3 \cdot 5 \cdot 7 = 105$.

Выпишем все найденные делители в порядке возрастания: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105.

Ответ: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105.