Номер 105, страница 24 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Простые и составные числа. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 105, страница 24.

Условие.

105. Запишите все делители данного числа, подчеркните те из них, которые являются простыми числами:

1) 21;

2) 30;

3) 48;

4) 54.

Решение.

Решение 2.

1) 21

Чтобы найти все делители числа, нужно найти все натуральные числа, на которые оно делится без остатка.
Для числа 21 делителями являются:
$21 \div 1 = 21$
$21 \div 3 = 7$
Полный список делителей (в порядке возрастания): 1, 3, 7, 21.
Теперь определим, какие из этих делителей являются простыми. Простое число — это натуральное число больше единицы, имеющее ровно два делителя: 1 и само себя.
- 1 не является простым числом.
- 3 является простым числом (делится только на 1 и 3).
- 7 является простым числом (делится только на 1 и 7).
- 21 не является простым числом (делится на 1, 3, 7, 21).
Подчеркнем простые делители.

Ответ: 1, 3, 7, 21.

2) 30

Найдем все делители числа 30:
$30 \div 1 = 30$
$30 \div 2 = 15$
$30 \div 3 = 10$
$30 \div 5 = 6$
Полный список делителей: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Из них простыми являются:
- 2 (делится на 1 и 2).
- 3 (делится на 1 и 3).
- 5 (делится на 1 и 5).
Остальные делители (1, 6, 10, 15, 30) являются составными или единицей.
Подчеркнем простые делители.

Ответ: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

3) 48

Найдем все делители числа 48:
$48 \div 1 = 48$
$48 \div 2 = 24$
$48 \div 3 = 16$
$48 \div 4 = 12$
$48 \div 6 = 8$
Полный список делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
Из них простыми являются:
- 2 (делится на 1 и 2).
- 3 (делится на 1 и 3).
Остальные делители являются составными или единицей.
Подчеркнем простые делители.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.

4) 54

Найдем все делители числа 54:
$54 \div 1 = 54$
$54 \div 2 = 27$
$54 \div 3 = 18$
$54 \div 6 = 9$
Полный список делителей: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54.
Из них простыми являются:
- 2 (делится на 1 и 2).
- 3 (делится на 1 и 3).
Остальные делители являются составными или единицей.
Подчеркнем простые делители.

Ответ: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54.