Номер 465, страница 90 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Деление дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 465, страница 90.

Условие.

465. Автомобиль едет со скоростью $80 \text{ км/ч}$. Сколько километров он проезжает за $1 \text{ мин}$? Выразите скорость автомобиля в метрах в минуту.

Решение.

Решение 2.

Сколько километров он проезжает за 1 мин?

Чтобы найти расстояние, которое автомобиль проезжает за 1 минуту, необходимо его скорость, выраженную в километрах в час, перевести в километры в минуту.

В одном часе содержится 60 минут. Это значит, что за 1 минуту автомобиль проедет расстояние в 60 раз меньше, чем за 1 час.

Расстояние $S$ можно найти по формуле $S = v \cdot t$, где $v$ - скорость, а $t$ - время.

Время $t = 1 \text{ мин} = \frac{1}{60} \text{ ч}$.

Вычислим расстояние:

$S = 80 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot \frac{1}{60} \text{ ч} = \frac{80}{60} \text{ км} = \frac{8}{6} \text{ км} = \frac{4}{3} \text{ км}$.

Выделим целую часть, чтобы получить смешанное число:

$\frac{4}{3} \text{ км} = 1\frac{1}{3} \text{ км}$.

Ответ: за 1 минуту автомобиль проезжает $1\frac{1}{3}$ км.

Выразите скорость автомобиля в метрах в минуту.

Чтобы выразить скорость из километров в час (км/ч) в метры в минуту (м/мин), нужно перевести единицы измерения расстояния и времени.

В одном километре 1000 метров, а в одном часе 60 минут.

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$

Теперь выполним преобразование скорости:

$v = 80 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 80 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = \frac{80 \cdot 1000}{60} \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \frac{80000}{60} \frac{\text{м}}{\text{мин}}$.

Сократим полученную дробь:

$\frac{80000}{60} \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \frac{8000}{6} \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \frac{4000}{3} \frac{\text{м}}{\text{мин}}$.

Выделим целую часть:

$\frac{4000}{3} \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 1333\frac{1}{3} \frac{\text{м}}{\text{мин}}$.

Ответ: скорость автомобиля составляет $1333\frac{1}{3}$ м/мин.