Номер 471, страница 91 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Деление дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 471, страница 91.

Условие.

471. Необходимо расфасовать $32\frac{1}{2}$ кг сахара в пакеты по $\frac{3}{4}$ кг в каждом.

Сколько получится полных пакетов?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить количество полных пакетов, необходимо общее количество сахара разделить на массу сахара в одном пакете.

1. Сначала преобразуем смешанное число, обозначающее общее количество сахара, в неправильную дробь:

$32\frac{1}{2} = \frac{32 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{64 + 1}{2} = \frac{65}{2}$ кг.

2. Теперь разделим общее количество сахара на массу одного пакета, которая составляет $\frac{3}{4}$ кг:

$\frac{65}{2} \div \frac{3}{4}$

3. Деление на дробь заменяется умножением на обратную (перевернутую) дробь:

$\frac{65}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{65 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{260}{6}$

4. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{260 \div 2}{6 \div 2} = \frac{130}{3}$

5. Чтобы найти количество именно полных пакетов, выделим целую часть из получившейся неправильной дроби:

$\frac{130}{3} = 43\frac{1}{3}$

Результат $43\frac{1}{3}$ означает, что получится 43 полных пакета и еще останется сахар на $\frac{1}{3}$ пакета. В вопросе спрашивается только о количестве полных пакетов.

Ответ: 43