Номер 474, страница 91 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Деление дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 474, страница 91.

Условие.

474. Какое наименьшее количество бидонов ёмкостью $6\frac{2}{3}$ л необходимо взять, чтобы разлить в них 70 л молока?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить наименьшее количество бидонов, нужно общий объем молока разделить на емкость одного бидона.

1. Сначала представим емкость одного бидона, заданную смешанным числом $6\frac{2}{3}$ л, в виде неправильной дроби:
$6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}$ л.

2. Теперь разделим общий объем молока (70 л) на емкость одного бидона:
$70 \div \frac{20}{3}$
Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю:
$70 \cdot \frac{3}{20} = \frac{70 \cdot 3}{20} = \frac{7 \cdot 10 \cdot 3}{2 \cdot 10} = \frac{7 \cdot 3}{2} = \frac{21}{2}$

3. Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число, чтобы понять, сколько полных бидонов получится:
$\frac{21}{2} = 10\frac{1}{2}$

Результат $10\frac{1}{2}$ означает, что 10 бидонов будут полностью заполнены, но останется еще половина бидона молока, для которого потребуется еще один, одиннадцатый бидон. Поскольку количество бидонов может быть только целым числом, необходимо округлить полученное значение в большую сторону до ближайшего целого.
Следовательно, необходимо взять 11 бидонов.

Ответ: 11.