Номер 472, страница 91 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Деление дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 472, страница 91.

Условие.

472. Для перевязывания одной пачки книг требуется $1\frac{1}{3}$ м верёвки. На сколько таких пачек хватит 18 м верёвки?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти, на сколько пачек книг хватит 18 м верёвки, нужно общую длину верёвки разделить на длину, требуемую для перевязывания одной пачки.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Длина верёвки, необходимая для одной пачки, составляет $1\frac{1}{3}$ м. Для выполнения деления представим это число в виде неправильной дроби:

$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$ м

2. Выполним деление

Теперь разделим общую длину верёвки (18 м) на длину, необходимую для одной пачки ($\frac{4}{3}$ м). Деление на дробь равносильно умножению на обратную (перевёрнутую) дробь:

$18 \div \frac{4}{3} = 18 \cdot \frac{3}{4}$

3. Рассчитаем результат

Выполним умножение:

$\frac{18 \cdot 3}{4} = \frac{54}{4}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{54 \div 2}{4 \div 2} = \frac{27}{2}$

4. Представим ответ в виде смешанного числа

Чтобы сделать ответ более наглядным, преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

$\frac{27}{2} = 13\frac{1}{2}$

Таким образом, 18 метров верёвки хватит на $13\frac{1}{2}$ пачек книг.

Ответ: $13\frac{1}{2}$ пачек.