Номер 466, страница 90 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Деление дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 466, страница 90.

Условие.

466. Пешеход двигается со скоростью $5 \text{ км/ч}$. Выразите его скорость в метрах в минуту и в метрах в секунду.

Решение.

Решение 2.

в метрах в минуту

Для того чтобы выразить скорость в метрах в минуту, необходимо перевести километры в метры, а часы в минуты. Мы знаем, что:

1 км = 1000 м

1 час = 60 минут

Сначала переведем расстояние, которое пешеход проходит за час, в метры:

$5 \text{ км} = 5 \times 1000 = 5000 \text{ м}$

Теперь, зная, что пешеход проходит 5000 метров за 60 минут, найдем его скорость в метрах в минуту, разделив расстояние на время:

$v = \frac{5000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = \frac{500}{6} \text{ м/мин} = \frac{250}{3} \text{ м/мин} = 83\frac{1}{3} \text{ м/мин}$

Ответ: $83\frac{1}{3}$ м/мин.

в метрах в секунду

Для того чтобы выразить скорость в метрах в секунду, необходимо перевести километры в метры, а часы в секунды. Мы знаем, что:

1 км = 1000 м

1 час = 60 минут = $60 \times 60 = 3600$ секунд

Расстояние в метрах, которое пешеход проходит за час, остается тем же: 5000 м.

Теперь найдем его скорость в метрах в секунду, разделив расстояние на время в секундах:

$v = \frac{5000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{50}{36} \text{ м/с} = \frac{25}{18} \text{ м/с} = 1\frac{7}{18} \text{ м/с}$

Ответ: $1\frac{7}{18}$ м/с.