Номер 542, страница 102 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 542, страница 102.

Условие.

542. Преобразуйте в десятичную дробь:

1) $ \frac{13}{20} $;

2) $ \frac{3}{25} $;

3) $ \frac{9}{40} $;

4) $ \frac{7}{16} $;

5) $ \frac{97}{80} $;

6) $ \frac{42}{15} $.

Решение.

Решение 2.

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель дроби разделить на ее знаменатель. Также можно привести знаменатель к степени числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.), умножив числитель и знаменатель на одно и то же число.

1) Преобразуем дробь $\frac{13}{20}$.

Чтобы получить в знаменателе 100, нужно 20 умножить на 5. Умножим числитель и знаменатель дроби на 5:

$\frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{65}{100} = 0,65$

Ответ: 0,65

2) Преобразуем дробь $\frac{3}{25}$.

Чтобы получить в знаменателе 100, нужно 25 умножить на 4. Умножим числитель и знаменатель дроби на 4:

$\frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{12}{100} = 0,12$

Ответ: 0,12

3) Преобразуем дробь $\frac{9}{40}$.

Чтобы привести знаменатель 40 к степени 10, умножим его на 25 (поскольку $40 \cdot 25 = 1000$). Умножим числитель и знаменатель дроби на 25:

$\frac{9}{40} = \frac{9 \cdot 25}{40 \cdot 25} = \frac{225}{1000} = 0,225$

Ответ: 0,225

4) Преобразуем дробь $\frac{7}{16}$.

Для преобразования этой дроби проще выполнить деление числителя на знаменатель:

$7 \div 16 = 0,4375$

Также можно привести знаменатель 16 к степени 10. $16 = 2^4$. Чтобы получить $10^4 = 10000$, нужно умножить на $5^4 = 625$.

$\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 625}{16 \cdot 625} = \frac{4375}{10000} = 0,4375$

Ответ: 0,4375

5) Преобразуем дробь $\frac{97}{80}$.

Это неправильная дробь. Можно выделить целую часть:

$\frac{97}{80} = 1 \frac{17}{80}$

Теперь преобразуем дробную часть $\frac{17}{80}$. Чтобы привести знаменатель 80 к степени 10, умножим его на 125 (поскольку $80 \cdot 125 = 10000$).

$\frac{17}{80} = \frac{17 \cdot 125}{80 \cdot 125} = \frac{2125}{10000} = 0,2125$

Следовательно, $1 \frac{17}{80} = 1 + 0,2125 = 1,2125$.

Ответ: 1,2125

6) Преобразуем дробь $\frac{42}{15}$.

Сначала сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3:

$\frac{42}{15} = \frac{42 \div 3}{15 \div 3} = \frac{14}{5}$

Теперь приведем полученную дробь к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{14}{5} = \frac{14 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{28}{10} = 2,8$

Ответ: 2,8