Номер 543, страница 102 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 543, страница 102.

Условие.

543. Преобразуйте в десятичную дробь:

1) $ \frac{3}{8}; $

2) $ \frac{32}{125}; $

3) $ \frac{159}{200}; $

4) $ \frac{1}{25}; $

5) $ \frac{53}{50}; $

6) $ \frac{56}{175}. $

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, необходимо числитель разделить на знаменатель. Также можно домножить числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилось 10, 100, 1000 и т.д. Для дроби $\frac{3}{8}$ знаменатель 8 можно домножить на 125, чтобы получить 1000.
$\frac{3}{8} = \frac{3 \times 125}{8 \times 125} = \frac{375}{1000} = 0,375$
При делении числителя на знаменатель получается тот же результат:
$3 \div 8 = 0,375$
Ответ: 0,375

2) Для дроби $\frac{32}{125}$ приведем знаменатель к 1000, домножив его на 8. Числитель также домножим на 8.
$\frac{32}{125} = \frac{32 \times 8}{125 \times 8} = \frac{256}{1000} = 0,256$
Выполним деление для проверки:
$32 \div 125 = 0,256$
Ответ: 0,256

3) Для дроби $\frac{159}{200}$ приведем знаменатель к 1000, домножив его на 5. Не забудем домножить на 5 и числитель.
$\frac{159}{200} = \frac{159 \times 5}{200 \times 5} = \frac{795}{1000} = 0,795$
Проверим делением числителя на знаменатель:
$159 \div 200 = 0,795$
Ответ: 0,795

4) Для дроби $\frac{1}{25}$ приведем знаменатель к 100, домножив его на 4. Числитель также домножим на 4.
$\frac{1}{25} = \frac{1 \times 4}{25 \times 4} = \frac{4}{100} = 0,04$
Выполним деление:
$1 \div 25 = 0,04$
Ответ: 0,04

5) Для дроби $\frac{53}{50}$ приведем знаменатель к 100, домножив его на 2. Числитель также домножим на 2.
$\frac{53}{50} = \frac{53 \times 2}{50 \times 2} = \frac{106}{100} = 1,06$
Проверим делением числителя на знаменатель:
$53 \div 50 = 1,06$
Ответ: 1,06

6) Для дроби $\frac{56}{175}$ сначала упростим ее, сократив числитель и знаменатель на их общий делитель. Оба числа делятся на 7.
$56 \div 7 = 8$
$175 \div 7 = 25$
$\frac{56}{175} = \frac{8}{25}$
Теперь приведем полученную дробь к знаменателю 100, домножив числитель и знаменатель на 4.
$\frac{8}{25} = \frac{8 \times 4}{25 \times 4} = \frac{32}{100} = 0,32$
Деление исходной дроби дает тот же результат:
$56 \div 175 = 0,32$
Ответ: 0,32