Номер 545, страница 103 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 545, страница 103.

Условие.

545. Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите:

1) $ \frac{6}{25} - 0,238; $

2) $ \frac{237}{250} + 0,052; $

3) $ 0,35 + 1\frac{7}{8}; $

4) $ 9\frac{329}{500} - 8,658. $

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы решить пример $\frac{6}{25} - 0,238$, сначала преобразуем обыкновенную дробь $\frac{6}{25}$ в десятичную. Для этого можно привести знаменатель к степени десяти (10, 100, 1000 и т.д.). Умножим числитель и знаменатель дроби на 4, чтобы в знаменателе получилось 100:
$\frac{6}{25} = \frac{6 \times 4}{25 \times 4} = \frac{24}{100} = 0,24$.
Теперь выполним вычитание десятичных дробей:
$0,24 - 0,238 = 0,240 - 0,238 = 0,002$.
Ответ: 0,002

2) В примере $\frac{237}{250} + 0,052$ преобразуем дробь $\frac{237}{250}$ в десятичную. Умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы в знаменателе получилось 1000:
$\frac{237}{250} = \frac{237 \times 4}{250 \times 4} = \frac{948}{1000} = 0,948$.
Теперь выполним сложение:
$0,948 + 0,052 = 1,000 = 1$.
Ответ: 1

3) В примере $0,35 + 1\frac{7}{8}$ преобразуем смешанную дробь $1\frac{7}{8}$ в десятичную. Для этого сначала преобразуем ее дробную часть $\frac{7}{8}$. Умножим числитель и знаменатель на 125, чтобы в знаменателе получилось 1000:
$\frac{7}{8} = \frac{7 \times 125}{8 \times 125} = \frac{875}{1000} = 0,875$.
Следовательно, смешанная дробь $1\frac{7}{8}$ равна $1 + 0,875 = 1,875$.
Теперь выполним сложение:
$0,35 + 1,875 = 0,350 + 1,875 = 2,225$.
Ответ: 2,225

4) В примере $9\frac{329}{500} - 8,658$ преобразуем смешанную дробь $9\frac{329}{500}$ в десятичную. Преобразуем дробную часть $\frac{329}{500}$. Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы в знаменателе получилось 1000:
$\frac{329}{500} = \frac{329 \times 2}{500 \times 2} = \frac{658}{1000} = 0,658$.
Следовательно, смешанная дробь $9\frac{329}{500}$ равна $9 + 0,658 = 9,658$.
Теперь выполним вычитание:
$9,658 - 8,658 = 1$.
Ответ: 1