Номер 2, страница 105 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 17. Бесконечные периодические десятичные дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 2, страница 105.

Условие.

2. Выполните действия:

1) $\frac{3}{5} + 4,6;$

2) $4\frac{1}{4} - 2,75;$

3) $0,6 \cdot 1\frac{1}{2}. $

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти сумму $ \frac{3}{5} + 4,6 $, приведем оба слагаемых к одному виду. Удобнее всего представить обыкновенную дробь в виде десятичной. Для этого разделим числитель на знаменатель:

$ \frac{3}{5} = 3 \div 5 = 0,6 $

Теперь сложим полученные десятичные дроби:

$ 0,6 + 4,6 = 5,2 $

Ответ: 5,2

2) Чтобы найти разность $ 4\frac{1}{4} - 2,75 $, приведем смешанное число к виду десятичной дроби. Дробная часть $ \frac{1}{4} $ равна $0,25$, поэтому:

$ 4\frac{1}{4} = 4 + 0,25 = 4,25 $

Теперь выполним вычитание:

$ 4,25 - 2,75 = 1,5 $

Ответ: 1,5

3) Чтобы найти произведение $ 0,6 \cdot 1\frac{1}{2} $, приведем оба множителя к одному виду. В данном случае удобно преобразовать их в обыкновенные дроби.

Преобразуем десятичную дробь $0,6$ в обыкновенную:

$ 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} $

Преобразуем смешанное число $1\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:

$ 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} $

Теперь перемножим полученные дроби:

$ \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10} $

Полученный результат можно записать в виде десятичной дроби $0,9$.

Ответ: 0,9