Номер 550, страница 105 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 17. Бесконечные периодические десятичные дроби. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 550, страница 105.

Условие.

550. Прочитайте периодическую дробь и назовите её период:

1) $0,(5)$;
2) $2,4(3)$;
3) $0,0(2)$;
4) $0,(32)$;
5) $1,(976)$;
6) $9,0(45)$;
7) $0,444\ldots$;
8) $3,4242\ldots$;
9) $0,567567\ldots$;
10) $0,137474\ldots$;
11) $4,1010\ldots$;
12) $2,1231212\ldots$.

Решение.

Решение 2.

1) Дробь $0,(5)$ читается: «ноль целых, пять в периоде». Периодом периодической дроби называется бесконечно повторяющаяся последовательность цифр. В данном случае, период — это цифра 5.
Ответ: 5

2) Дробь $2,4(3)$ читается: «две целых, четыре десятых и три в периоде». Неповторяющаяся часть дроби после запятой — 4, а период — 3.
Ответ: 3

3) Дробь $0,0(2)$ читается: «ноль целых, ноль десятых и два в периоде». Неповторяющаяся часть дроби после запятой — 0, а период — 2.
Ответ: 2

4) Дробь $0,(32)$ читается: «ноль целых, тридцать два в периоде». Период этой дроби — группа цифр 32.
Ответ: 32

5) Дробь $1,(976)$ читается: «одна целая, девятьсот семьдесят шесть в периоде». Период этой дроби — группа цифр 976.
Ответ: 976

6) Дробь $9,0(45)$ читается: «девять целых, ноль десятых и сорок пять в периоде». Неповторяющаяся часть дроби после запятой — 0, а период — 45.
Ответ: 45

7) В дроби $0,444...$ бесконечно повторяется цифра 4. Такая дробь записывается в виде $0,(4)$ и читается: «ноль целых, четыре в периоде». Периодом является цифра 4.
Ответ: 4

8) В дроби $3,424242...$ бесконечно повторяется группа цифр 42. Такая дробь записывается в виде $3,(42)$ и читается: «три целых, сорок два в периоде». Периодом является группа цифр 42.
Ответ: 42

9) В дроби $0,567567...$ бесконечно повторяется группа цифр 567. Такая дробь записывается в виде $0,(567)$ и читается: «ноль целых, пятьсот шестьдесят семь в периоде». Периодом является группа цифр 567.
Ответ: 567

10) В дроби $0,137474...$ после цифр 13 бесконечно повторяется группа цифр 74. Такая дробь записывается в виде $0,13(74)$ и читается: «ноль целых, тринадцать сотых и семьдесят четыре в периоде». Периодом является группа цифр 74.
Ответ: 74

11) В дроби $4,101010...$ бесконечно повторяется группа цифр 10. Такая дробь записывается в виде $4,(10)$ и читается: «четыре целых, десять в периоде». Периодом является группа цифр 10.
Ответ: 10

12) В дроби $2,1231212...$ дробная часть начинается с неповторяющейся группы цифр $123$, за которой следует бесконечно повторяющаяся группа цифр $12$. Такая дробь записывается в виде $2,123(12)$ и читается: «две целых, сто двадцать три тысячных и двенадцать в периоде». Периодом является группа цифр 12.
Ответ: 12