Номер 646, страница 130 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Процентное отношение двух чисел. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 646, страница 130.

Условие.

646. К сплаву массой $600$ г, содержавшему $20\%$ меди, добавили $40$ г меди.

Каким стало процентное содержание меди в новом сплаве?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти новое процентное содержание меди в сплаве, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти начальную массу меди в сплаве.

Масса всего сплава составляет 600 г, а содержание меди в нем — 20%. Чтобы найти массу меди, нужно массу сплава умножить на долю меди:

$600 \text{ г} \cdot 20\% = 600 \cdot \frac{20}{100} = 600 \cdot 0.2 = 120 \text{ г}$

Итак, в сплаве было 120 г меди.

2. Найти новую массу меди и новую массу всего сплава.

К сплаву добавили 40 г меди. Значит, масса меди в новом сплаве стала:

$120 \text{ г} + 40 \text{ г} = 160 \text{ г}$

Общая масса сплава также увеличилась на 40 г:

$600 \text{ г} + 40 \text{ г} = 640 \text{ г}$

3. Найти новое процентное содержание меди.

Чтобы найти процентное содержание, нужно новую массу меди разделить на новую массу всего сплава и результат умножить на 100%:

$\frac{160 \text{ г}}{640 \text{ г}} \cdot 100\% = \frac{16}{64} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$

Ответ: 25%.