Номер 649, страница 131 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Процентное отношение двух чисел. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 649, страница 131.

Условие.

649. Количество клёнов составляет 40 % от количества дубов, растущих в парке. Сколько процентов составляет количество дубов от количества клёнов?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи введем переменные. Пусть $К$ — это количество клёнов, а $Д$ — это количество дубов в парке.

Согласно условию, количество клёнов составляет 40% от количества дубов. Чтобы записать это в виде формулы, переведем проценты в десятичную дробь: $40\% = \frac{40}{100} = 0.4$.
Таким образом, мы можем записать следующее равенство:
$К = 0.4 \times Д$

Теперь нам нужно ответить на вопрос: "Сколько процентов составляет количество дубов от количества клёнов?". Это означает, что нам необходимо найти отношение количества дубов к количеству клёнов, то есть величину $\frac{Д}{К}$, и затем умножить её на 100%, чтобы выразить в процентах.

Выразим $Д$ из нашего первоначального уравнения $К = 0.4 \times Д$. Для этого разделим обе части уравнения на 0.4:
$Д = \frac{К}{0.4}$

Теперь мы можем найти искомое отношение $\frac{Д}{К}$:
$\frac{Д}{К} = \frac{1}{0.4}$

Выполним деление:
$\frac{1}{0.4} = \frac{10}{4} = 2.5$

Чтобы перевести полученное число в проценты, умножим его на 100:
$2.5 \times 100\% = 250\%$

Ответ: 250%.