Номер 651, страница 131 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Процентное отношение двух чисел. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 651, страница 131.

Условие.

651. На сколько процентов уменьшится число при уменьшении его в 2,5 раза?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи обозначим исходное число переменной $x$. Это число мы принимаем за 100%.

По условию, число уменьшили в 2,5 раза. Это означает, что новое число, назовем его $y$, будет равно исходному числу, деленному на 2,5.

Математически это записывается так:

$y = \frac{x}{2.5}$

Чтобы найти, на сколько процентов уменьшилось число, сначала определим, сколько процентов от исходного числа составляет новое число. Для этого найдем отношение нового числа к исходному и умножим на 100%.

$\frac{y}{x} \times 100\% = \frac{\frac{x}{2.5}}{x} \times 100\%$

В этом выражении $x$ в числителе и знаменателе сокращаются:

$\frac{1}{2.5} \times 100\%$

Выполним вычисления. Дробь $\frac{1}{2.5}$ можно представить в виде десятичной дроби:

$\frac{1}{2.5} = \frac{10}{25} = 0.4$

Теперь умножим полученное значение на 100%, чтобы выразить его в процентах:

$0.4 \times 100\% = 40\%$

Таким образом, после уменьшения в 2,5 раза новое число составляет 40% от исходного.

Чтобы найти, на сколько процентов уменьшилось исходное число, нужно вычесть из 100% (процентное значение исходного числа) процентное значение нового числа:

$100\% - 40\% = 60\%$

Ответ: число уменьшится на 60%.