Номер 647, страница 130 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Процентное отношение двух чисел. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 647, страница 130.

Условие.

647. Было 300 г 6%-го раствора соли. Через некоторое время 60 г воды испарилось. Каким стало процентное содержание соли в растворе?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить три действия: найти исходное количество соли, определить новую массу раствора и рассчитать новую концентрацию.

1. Находим массу соли в исходном растворе

Масса соли в растворе вычисляется как произведение общей массы раствора на процентное содержание соли, выраженное в виде десятичной дроби.

Сначала переведем проценты в десятичную дробь: $6\% = \frac{6}{100} = 0.06$.

Теперь вычислим массу соли:

$m_{соли} = 300 \text{ г} \times 0.06 = 18 \text{ г}$

При испарении воды масса соли в растворе не изменяется.

Ответ: масса соли в растворе составляет 18 г.

2. Находим новую массу раствора после испарения

Из начальной массы раствора испарилось 60 г воды, следовательно, новая масса раствора уменьшилась на это значение.

$m_{нового\_раствора} = 300 \text{ г} - 60 \text{ г} = 240 \text{ г}$

Ответ: новая масса раствора составляет 240 г.

3. Находим новое процентное содержание соли

Процентное содержание соли в новом растворе — это отношение массы соли к новой массе раствора, умноженное на 100%.

$C_{новое} = \frac{m_{соли}}{m_{нового\_раствора}} \times 100\%$

$C_{новое} = \frac{18 \text{ г}}{240 \text{ г}} \times 100\% = 0.075 \times 100\% = 7.5\%$

Ответ: процентное содержание соли в растворе стало 7.5%.