Номер 648, страница 130 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Процентное отношение двух чисел. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 648, страница 130.

Условие.

648. К 620 г 40%-го раствора соли долили 180 г воды. Найдите процентное содержание соли в новом растворе.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти процентное содержание соли в новом растворе, необходимо сначала определить, сколько граммов соли было в исходном растворе, а затем рассчитать новую концентрацию, учитывая увеличение общего объема за счет добавленной воды.

1. Вычисление массы соли в исходном растворе.
Изначально у нас есть 620 г 40%-го раствора соли. Это означает, что 40% от общей массы раствора составляет соль. Найдем массу соли:
$m_{соли} = 620 \, г \cdot 40\% = 620 \cdot \frac{40}{100} = 620 \cdot 0.4 = 248 \, г$.
Таким образом, в исходном растворе содержится 248 г соли.

2. Вычисление массы нового раствора.
К исходным 620 г раствора добавили 180 г воды. Общая масса нового раствора стала:
$m_{нового \, раствора} = 620 \, г + 180 \, г = 800 \, г$.

3. Вычисление процентного содержания соли в новом растворе.
При добавлении воды масса соли в растворе не изменилась и осталась равной 248 г. Теперь мы можем найти новую концентрацию соли, разделив массу соли на новую массу раствора и умножив на 100%:
$C_{новая} = \frac{m_{соли}}{m_{нового \, раствора}} \cdot 100\% = \frac{248}{800} \cdot 100\%$.
$C_{новая} = 0.31 \cdot 100\% = 31\%$.

Ответ: 31%.