Номер 654, страница 131 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Процентное отношение двух чисел. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 654, страница 131.

Условие.

654. К числам 100 и 1 000 дописали справа цифру 1. Какое из чисел увеличилось на большее количество процентов?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, какое из чисел увеличилось на большее количество процентов, необходимо вычислить процентное увеличение для каждого случая и сравнить их.

Расчет для числа 100

1. Исходное число — 100.

2. После того как к нему справа дописали цифру 1, получилось новое число — 1001.

3. Найдем, на сколько единиц увеличилось число (абсолютное увеличение):
$1001 - 100 = 901$

4. Теперь рассчитаем процентное увеличение. Для этого разделим абсолютное увеличение на исходное число и умножим на 100%:
$\frac{901}{100} \times 100\% = 901\%$

Таким образом, число 100 увеличилось на 901%.

Расчет для числа 1000

1. Исходное число — 1000.

2. После того как к нему справа дописали цифру 1, получилось новое число — 10001.

3. Найдем абсолютное увеличение:
$10001 - 1000 = 9001$

4. Рассчитаем процентное увеличение:
$\frac{9001}{1000} \times 100\% = 9,001 \times 100\% = 900,1\%$

Таким образом, число 1000 увеличилось на 900,1%.

Сравнение результатов

Сравним полученные процентные увеличения:

Увеличение числа 100: $901\%$

Увеличение числа 1000: $900,1\%$

Поскольку $901\% > 900,1\%$, число 100 увеличилось на большее количество процентов.

Ответ: число 100.