Номер 1, страница 137 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 1, страница 137.

Условие.

1. Какие две величины называют прямо пропорциональными?

Решение.

Решение 2.

1.

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз, другая величина увеличивается (или уменьшается) во столько же раз. Это означает, что отношение соответствующих значений этих величин всегда постоянно.

Если величину $y$ и величину $x$ связывает прямая пропорциональная зависимость, то это можно записать в виде формулы:

$y = kx$

где $k$ – это постоянное, не равное нулю число, которое называют коэффициентом пропорциональности. Этот коэффициент показывает, сколько единиц величины $y$ приходится на одну единицу величины $x$. Найти его можно по формуле:

$k = \frac{y}{x}$

Пример:

Расстояние, пройденное объектом с постоянной скоростью, и время движения. Если поезд движется со скоростью 90 км/ч, то пройденное им расстояние ($s$) прямо пропорционально времени в пути ($t$). За 2 часа поезд проедет $90 \cdot 2 = 180$ км, а за 3 часа – $90 \cdot 3 = 270$ км. Как видно, при увеличении времени в 1.5 раза (с 2 до 3 часов), пройденное расстояние также увеличивается в 1.5 раза (со 180 до 270 км). Коэффициентом пропорциональности здесь выступает скорость: $k = 90$ км/ч.

Ответ: Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз, другая увеличивается (или уменьшается) во столько же раз.