Номер 652, страница 131 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Процентное отношение двух чисел. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 652, страница 131.

Условие.

652. Мальчик купил две книги. Одна книга была на 50 % дороже другой. На сколько процентов вторая книга дешевле первой?

Решение.

Решение 2.

Пусть цена второй (более дешевой) книги равна $x$. По условию, первая книга на 50% дороже второй. Это означает, что ее цена составляет 100% + 50% = 150% от цены второй книги.

Цена первой книги равна $x + 0.5x = 1.5x$.

Теперь необходимо определить, на сколько процентов вторая книга дешевле первой. Для этого мы берем цену первой книги ($1.5x$) за 100% и вычисляем, какую долю от нее составляет разница в цене.

Разница в цене между книгами составляет $1.5x - x = 0.5x$.

Чтобы найти, на сколько процентов вторая книга дешевле первой, нужно разделить разницу в цене на цену первой (более дорогой) книги и умножить результат на 100%.

Процентная разница = $\frac{\text{разница в цене}}{\text{цена первой книги}} \times 100\% = \frac{0.5x}{1.5x} \times 100\%$.

Сократив $x$, получим:

$\frac{0.5}{1.5} \times 100\% = \frac{1}{3} \times 100\% \approx 33.33\%$.

Точное значение равно $33\frac{1}{3}\%$.

Ответ: на $33\frac{1}{3}\%$.