Номер 846, страница 187 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 30. Координатная прямая. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 846, страница 187.

Условие.

846. Запишите координаты точек $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$, $M$, $K$, изображённых на рисунке 86.

Рис. 86

а

$K$, $M$, $F$, $E$, $D$, $A$, $B$, $C$

$0$, $1$

Рис. 86 (окончание)

б

$K$, $E$, $D$, $M$, $C$, $F$, $A$, $B$

$0$, $1$

Решение.

Решение 2.

а

Для того чтобы определить координаты точек, изображённых на рисунке a, сначала найдём цену одного деления координатной прямой. Единичный отрезок, то есть расстояние от 0 до 1, разделён на 2 равных деления. Следовательно, цена одного деления равна $1 \div 2 = \frac{1}{2}$ или $0,5$.

Теперь определим координаты каждой точки, отсчитывая количество делений от начала координат (точки 0):
- Точка A находится на 2 деления правее нуля, её координата: $2 \times 0,5 = 1$.
- Точка B находится на 4 деления правее нуля, её координата: $4 \times 0,5 = 2$.
- Точка C находится на 7 делений правее нуля, её координата: $7 \times 0,5 = 3,5$.
- Точка D находится на 1 деление левее нуля, её координата: $-1 \times 0,5 = -0,5$.
- Точка E находится на 3 деления левее нуля, её координата: $-3 \times 0,5 = -1,5$.
- Точка F находится на 7 делений левее нуля, её координата: $-7 \times 0,5 = -3,5$.
- Точка M находится на 6 делений левее нуля, её координата: $-6 \times 0,5 = -3$.
- Точка K находится на 8 делений левее нуля, её координата: $-8 \times 0,5 = -4$.

Ответ: A(1); B(2); C(3,5); D(-0,5); E(-1,5); F(-3,5); M(-3); K(-4).

б

Для того чтобы определить координаты точек, изображённых на рисунке б, сначала найдём цену одного деления координатной прямой. Единичный отрезок (расстояние от 0 до 1) разделён на 3 равных деления. Следовательно, цена одного деления равна $1 \div 3 = \frac{1}{3}$.

Теперь определим координаты каждой точки, отсчитывая количество делений от начала координат (точки 0):
- Точка F находится на 3 деления правее нуля, её координата: $3 \times \frac{1}{3} = 1$.
- Точка A находится на 5 делений правее нуля, её координата: $5 \times \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$.
- Точка B находится на 8 делений правее нуля, её координата: $8 \times \frac{1}{3} = \frac{8}{3}$.
- Точка C находится на 1 деление левее нуля, её координата: $-1 \times \frac{1}{3} = -\frac{1}{3}$.
- Точка M находится на 2 деления левее нуля, её координата: $-2 \times \frac{1}{3} = -\frac{2}{3}$.
- Точка D находится на 4 деления левее нуля, её координата: $-4 \times \frac{1}{3} = -\frac{4}{3}$.
- Точка E находится на 6 делений левее нуля, её координата: $-6 \times \frac{1}{3} = -2$.
- Точка K находится на 7 делений левее нуля, её координата: $-7 \times \frac{1}{3} = -\frac{7}{3}$.

Ответ: A($\frac{5}{3}$); B($\frac{8}{3}$); C($-\frac{1}{3}$); D($-\frac{4}{3}$); E(-2); F(1); M($-\frac{2}{3}$); K($-\frac{7}{3}$).