Номер 847, страница 188 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 30. Координатная прямая. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 847, страница 188.

Условие.

847. Запишите координаты точек A, B, C, D, E, F, M, K, изображённых на рисунке 87.

Рис. 87

а

$F \quad E \quad D \quad M \quad A \quad K \quad B \quad C$

$0 \quad 1$

б

$M \quad F \quad D \quad K \quad E \quad A \quad B \quad C$

$0 \quad 5$

Решение.

Решение 2.

а

На координатной прямой а расстояние между отметками 0 и 1 разделено на два равных отрезка (деления). Это означает, что цена одного деления (длина единичного отрезка) равна $1 \div 2 = 0.5$. Чтобы найти координату точки, нужно умножить количество делений от начала отсчета (точки 0) до искомой точки на цену деления. Точки справа от нуля имеют положительные координаты, а слева — отрицательные.

Найдем координаты каждой точки:
A: точка расположена на отметке 1, следовательно, её координата A(1).
B: точка находится на 4 деления правее 0. Её координата: $4 \cdot 0.5 = 2$. B(2).
C: точка находится на 6 делений правее 0. Её координата: $6 \cdot 0.5 = 3$. C(3).
D: точка находится на 1 деление левее 0. Её координата: $-1 \cdot 0.5 = -0.5$. D(-0.5).
E: точка находится на 4 деления левее 0. Её координата: $-4 \cdot 0.5 = -2$. E(-2).
F: точка находится на 6 делений левее 0. Её координата: $-6 \cdot 0.5 = -3$. F(-3).
M: точка совпадает с началом отсчета, её координата M(0).
K: точка находится на 3 деления правее 0. Её координата: $3 \cdot 0.5 = 1.5$. K(1.5).

Ответ: A(1); B(2); C(3); D(-0.5); E(-2); F(-3); M(0); K(1.5).

б

На координатной прямой б расстояние между отметками 0 и 5 соответствует одному делению. Следовательно, цена одного деления (длина единичного отрезка) равна 5.

Найдем координаты каждой точки по тому же принципу:
A: точка находится на 2 деления правее 0. Её координата: $2 \cdot 5 = 10$. A(10).
B: точка находится на 3 деления правее 0. Её координата: $3 \cdot 5 = 15$. B(15).
C: точка находится на 4 деления правее 0. Её координата: $4 \cdot 5 = 20$. C(20).
D: точка находится на 1 деление левее 0. Её координата: $-1 \cdot 5 = -5$. D(-5).
E: точка совпадает с отметкой 5, что соответствует 1 делению правее 0. Её координата: $1 \cdot 5 = 5$. E(5).
F: точка находится на 3 деления левее 0. Её координата: $-3 \cdot 5 = -15$. F(-15).
M: точка находится на 4 деления левее 0. Её координата: $-4 \cdot 5 = -20$. M(-20).
K: точка совпадает с началом отсчета, её координата K(0).

Ответ: A(10); B(15); C(20); D(-5); E(5); F(-15); M(-20); K(0).