Номер 852, страница 188 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 30. Координатная прямая. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 852, страница 188.

Условие.

852. Длина единичного отрезка координатной прямой равна 1 см. Чему равно расстояние между точками:

1) A $(2)$ и B $(6)$;

2) C $(-3)$ и D $(-1)$;

3) M $(-4)$ и N $(2)$?

Решение.

Решение 2.

Для нахождения расстояния между двумя точками на координатной прямой необходимо найти модуль разности их координат. Если точки имеют координаты $x_1$ и $x_2$, то расстояние $d$ между ними вычисляется по формуле $d = |x_2 - x_1|$. По условию задачи, длина единичного отрезка равна 1 см, поэтому расстояние, вычисленное в единичных отрезках, будет равно расстоянию в сантиметрах.

1) A (2) и B (6)

Найдем расстояние между точкой $A$ с координатой 2 и точкой $B$ с координатой 6.
$d(A, B) = |6 - 2| = |4| = 4$.
Расстояние составляет 4 единичных отрезка, или 4 см.
Ответ: 4 см.

2) C (-3) и D (-1)

Найдем расстояние между точкой $C$ с координатой -3 и точкой $D$ с координатой -1.
$d(C, D) = |-1 - (-3)| = |-1 + 3| = |2| = 2$.
Расстояние составляет 2 единичных отрезка, или 2 см.
Ответ: 2 см.

3) M (-4) и N (2)

Найдем расстояние между точкой $M$ с координатой -4 и точкой $N$ с координатой 2.
$d(M, N) = |2 - (-4)| = |2 + 4| = |6| = 6$.
Расстояние составляет 6 единичных отрезков, или 6 см.
Ответ: 6 см.