Номер 853, страница 189 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 30. Координатная прямая. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 853, страница 189.

Условие.

853. Длина единичного отрезка координатной прямой равна 5 мм. Чему равно расстояние между точками:

1) C $(-5)$ и O $(0)$;2) A $(-10)$ и B $(-3)$;3) D $(-2)$ и E $(2)$?

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, длина одного единичного отрезка на координатной прямой составляет 5 мм. Чтобы найти расстояние между двумя точками, необходимо сначала определить расстояние между ними в единичных отрезках, а затем умножить это значение на длину единичного отрезка (5 мм).

Расстояние в единичных отрезках между точками с координатами $x_1$ и $x_2$ находится как модуль их разности: $d = |x_2 - x_1|$.

1) C (-5) и O (0)

1. Находим расстояние в единичных отрезках между точками C и O:
$|0 - (-5)| = |0 + 5| = |5| = 5$ единичных отрезков.
2. Вычисляем расстояние в миллиметрах:
$5 \times 5 \text{ мм} = 25 \text{ мм}$.
Ответ: 25 мм.

2) A (-10) и B (-3)

1. Находим расстояние в единичных отрезках между точками A и B:
$|-3 - (-10)| = |-3 + 10| = |7| = 7$ единичных отрезков.
2. Вычисляем расстояние в миллиметрах:
$7 \times 5 \text{ мм} = 35 \text{ мм}$.
Ответ: 35 мм.

3) D (-2) и E (2)

1. Находим расстояние в единичных отрезках между точками D и E:
$|2 - (-2)| = |2 + 2| = |4| = 4$ единичных отрезка.
2. Вычисляем расстояние в миллиметрах:
$4 \times 5 \text{ мм} = 20 \text{ мм}$.
Ответ: 20 мм.