Номер 880, страница 195 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 31. Числовые множества. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 880, страница 195.

Условие.

880. Приведите примеры конечных множеств.

Решение.

Решение 2.

Конечное множество — это множество, содержащее определённое, конечное число элементов. Это означает, что все элементы такого множества можно пересчитать, и этот счёт когда-нибудь закончится. Пустое множество, которое не содержит ни одного элемента, также считается конечным.

Вот несколько примеров конечных множеств.

Множество цифр десятичной системы счисления

Это множество включает все цифры, которые мы используем для записи чисел. Его можно перечислить: $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$. В этом множестве ровно 10 элементов.

Ответ: Множество цифр $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ является конечным.

Множество дней недели

Это множество состоит из названий всех дней недели: $B = \{$понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье$\}$. В этом множестве 7 элементов.

Ответ: Множество дней недели является конечным.

Множество учеников в классе

Число учеников в любом школьном классе является конкретным и конечным (например, 25 или 30 человек). Следовательно, множество, состоящее из этих учеников, является конечным.

Ответ: Множество учеников в классе является конечным.

Множество материков на Земле

Это множество содержит названия всех континентов нашей планеты: $C = \{$Евразия, Африка, Северная Америка, Южная Америка, Австралия, Антарктида$\}$. В этом множестве 6 элементов.

Ответ: Множество материков на Земле является конечным.

Множество натуральных чисел, меньших 100

Это множество состоит из всех натуральных чисел от 1 до 99 включительно: $D = \{1, 2, 3, \dots, 99\}$. В этом множестве 99 элементов.

Ответ: Множество натуральных чисел, меньших 100, является конечным.

Пустое множество

Пустое множество, обозначаемое символом $\emptyset$ или фигурными скобками $\{\}$, — это множество, которое не содержит ни одного элемента. Число элементов в нём равно 0. Поскольку 0 — это конечное число, пустое множество по определению является конечным.

Ответ: Пустое множество $\emptyset$ является конечным.