Номер 882, страница 195 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 31. Числовые множества. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 882, страница 195.

Условие.

882. Запишите множество натуральных делителей числа 10.

Решение.

Решение 2.

882. Чтобы записать множество натуральных делителей числа 10, необходимо найти все натуральные числа, на которые 10 делится без остатка. Натуральные числа — это целые положительные числа (1, 2, 3, ...).

Выполним проверку деления числа 10 на натуральные числа, начиная с 1:
$10 : 1 = 10$. Число 10 делится на 1 без остатка, следовательно, 1 является делителем.
$10 : 2 = 5$. Число 10 делится на 2 без остатка, следовательно, 2 является делителем.
$10 : 3 = 3$ и 1 в остатке. Следовательно, 3 не является делителем.
$10 : 4 = 2$ и 2 в остатке. Следовательно, 4 не является делителем.
$10 : 5 = 2$. Число 10 делится на 5 без остатка, следовательно, 5 является делителем.
Проверять числа 6, 7, 8, 9 не имеет смысла, так как они не могут быть делителями (частное было бы меньше 2, а мы уже проверили все числа до 5).
$10 : 10 = 1$. Любое число делится само на себя, следовательно, 10 является делителем.

Итак, мы нашли все натуральные делители числа 10: это 1, 2, 5, 10. Для записи множества перечислим эти элементы в фигурных скобках.

Ответ: $\{1, 2, 5, 10\}$.