Номер 885, страница 195 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 31. Числовые множества. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 885, страница 195.

Условие.

885. Поставьте вместо * знак $\in$ или $\notin$ так, чтобы получилось истинное высказывание:

1) $2 * Z$;

2) $-5 * N$;

3) $0,7 * Q$.

Решение.

Решение 2.

1) Множество целых чисел $Z$ включает в себя натуральные числа, противоположные им числа и ноль ($Z = \{..., -2, -1, 0, 1, 2, ...\}$). Число $2$ является положительным целым числом, поэтому оно принадлежит множеству $Z$. Следовательно, верным будет высказывание с знаком $\in$.
Ответ: $2 \in Z$.

2) Множество натуральных чисел $N$ — это множество, состоящее из положительных целых чисел ($N = \{1, 2, 3, ...\}$). Число $-5$ является отрицательным целым числом, а не натуральным. Следовательно, оно не принадлежит множеству $N$. Верным будет высказывание со знаком $\notin$.
Ответ: $-5 \notin N$.

3) Множество рациональных чисел $Q$ — это множество всех чисел, которые можно представить в виде дроби $\frac{p}{q}$, где $p$ — целое число, а $q$ — натуральное число. Число $0,7$ можно представить в виде дроби $\frac{7}{10}$. Поскольку $7$ — целое число, а $10$ — натуральное, число $0,7$ является рациональным и принадлежит множеству $Q$. Следовательно, верным будет высказывание со знаком $\in$.
Ответ: $0,7 \in Q$.