Номер 892, страница 196 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 31. Числовые множества. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 892, страница 196.

Условие.

892. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами:

1) 4 и 9;

2) -4 и 2;

3) -8,2 и 0;

4) -3 и 3;

5) -1,9 и 2,1;

6) $-\frac{8}{9}$ и $\frac{8}{9}$?

Решение.

Решение 2.

1) 4 и 9 Искомые целые числа должны быть строго больше 4 и строго меньше 9. Запишем это в виде двойного неравенства для целого числа $x$: $4 < x < 9$. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: 5, 6, 7, 8. Ответ: 5, 6, 7, 8.

2) -4 и 2 Искомые целые числа должны быть строго больше -4 и строго меньше 2. Запишем это в виде двойного неравенства для целого числа $x$: $-4 < x < 2$. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: -3, -2, -1, 0, 1. Ответ: -3, -2, -1, 0, 1.

3) -8,2 и 0 Искомые целые числа должны быть строго больше -8,2 и строго меньше 0. Запишем это в виде двойного неравенства для целого числа $x$: $-8,2 < x < 0$. Ближайшее целое число, которое больше -8,2, это -8. Ближайшее целое число, которое меньше 0, это -1. Перечислим все целые числа в этом диапазоне: -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1. Ответ: -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1.

4) -3 и 3 Искомые целые числа должны быть строго больше -3 и строго меньше 3. Запишем это в виде двойного неравенства для целого числа $x$: $-3 < x < 3$. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: -2, -1, 0, 1, 2. Ответ: -2, -1, 0, 1, 2.

5) -1,9 и 2,1 Искомые целые числа должны быть строго больше -1,9 и строго меньше 2,1. Запишем это в виде двойного неравенства для целого числа $x$: $-1,9 < x < 2,1$. Ближайшее целое число, которое больше -1,9, это -1. Ближайшее целое число, которое меньше 2,1, это 2. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: -1, 0, 1, 2. Ответ: -1, 0, 1, 2.

6) $-\frac{8}{9}$ и $\frac{8}{9}$ Искомые целые числа должны быть строго больше $-\frac{8}{9}$ и строго меньше $\frac{8}{9}$. Запишем это в виде двойного неравенства для целого числа $x$: $-\frac{8}{9} < x < \frac{8}{9}$. Поскольку $-\frac{8}{9} \approx -0,89$ и $\frac{8}{9} \approx 0,89$, единственное целое число, которое находится в этом интервале, — это 0. Ответ: 0.