Номер 893, страница 196 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 31. Числовые множества. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 893, страница 196.

Условие.

893. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами:

1) $-22$ и $43$;

2) $-54$ и $16$?

Решение.

Решение 2.

1) -22 и 43

Чтобы найти количество целых чисел, расположенных на координатной прямой между двумя числами, нужно из большего числа вычесть меньшее и от результата отнять единицу, так как сами эти числа не включаются. Пусть $a$ и $b$ - данные числа, причем $a < b$. Количество целых чисел $N$ между ними находится по формуле: $N = b - a - 1$.

В данном случае $a = -22$ и $b = 43$.

Подставим значения в формулу:

$N = 43 - (-22) - 1 = 43 + 22 - 1 = 65 - 1 = 64$.

Также можно посчитать количество чисел по частям:

• отрицательные целые числа от -21 до -1 (всего 21 число);
• число 0 (1 число);
• положительные целые числа от 1 до 42 (всего 42 числа).

Сложим их количество: $21 + 1 + 42 = 64$.

Ответ: 64

2) -54 и 16

Воспользуемся той же формулой $N = b - a - 1$.

В данном случае $a = -54$ и $b = 16$.

Подставим значения в формулу:

$N = 16 - (-54) - 1 = 16 + 54 - 1 = 70 - 1 = 69$.

Посчитаем по частям:

• отрицательные целые числа от -53 до -1 (всего 53 числа);
• число 0 (1 число);
• положительные целые числа от 1 до 15 (всего 15 чисел).

Сложим их количество: $53 + 1 + 15 = 69$.

Ответ: 69