Номер 900, страница 196 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 31. Числовые множества. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 900, страница 196.

Условие.

900. На базе хранилась $1 \text{ т}$ апельсинов и мандаринов. Апельсины составляли $99 \text{ %}$ массы этих фруктов. Сколько килограммов апельсинов вывезли с базы, если их осталось $98 \text{ %}$ от остатка фруктов?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала переведём общую массу фруктов из тонн в килограммы. В одной тонне 1000 килограммов.

1. Определим начальную массу апельсинов и мандаринов.

Общая масса фруктов = 1 т = 1000 кг.

Апельсины составляли 99% от общей массы. Найдём их массу:

$1000 \text{ кг} \times \frac{99}{100} = 990 \text{ кг}$.

Масса мандаринов составляла оставшуюся часть: $100\% - 99\% = 1\%$.

Масса мандаринов: $1000 \text{ кг} \times \frac{1}{100} = 10 \text{ кг}$.

2. Найдём новую общую массу фруктов.

С базы вывозили только апельсины, значит, масса мандаринов не изменилась и осталась равной 10 кг. Это ключевой факт для решения задачи.

После вывоза части апельсинов, их доля в оставшихся фруктах стала 98%. Следовательно, доля мандаринов в новой общей массе стала составлять $100\% - 98\% = 2\%$.

Теперь мы знаем, что 10 кг мандаринов — это 2% от новой общей массы. Обозначим новую общую массу за $M_{новая}$ и найдём её:

$M_{новая} = \frac{10 \text{ кг}}{2\%} \times 100\% = \frac{10}{0.02} = 500 \text{ кг}$.

3. Найдём массу вывезенных апельсинов.

Новая общая масса фруктов (500 кг) состоит из оставшихся апельсинов и 10 кг мандаринов. Найдём массу оставшихся апельсинов:

$500 \text{ кг} - 10 \text{ кг} = 490 \text{ кг}$.

Чтобы узнать, сколько килограммов апельсинов вывезли, нужно из их начальной массы вычесть массу оставшихся апельсинов:

$990 \text{ кг} - 490 \text{ кг} = 500 \text{ кг}$.

Ответ: 500 кг.