Номер 896, страница 196 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 31. Числовые множества. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 896, страница 196.

Условие.

896. Какое из чисел $a$ или $-a$ расположено справа от нуля на координатной прямой?

Решение.

Решение 2.

На координатной прямой справа от нуля расположены положительные числа, то есть числа, которые больше нуля. Чтобы определить, какое из чисел $a$ или $-a$ расположено справа от нуля, необходимо рассмотреть, каким может быть само число $a$.

Случай 1: Число $a$ — положительное ($a > 0$).
В этом случае число $a$ по определению больше нуля и находится на координатной прямой справа от нуля. Число $-a$ будет ему противоположным, то есть отрицательным ($-a < 0$), и будет расположено слева от нуля.
Например, если $a = 5$, то оно находится справа от нуля, а $-a = -5$ — слева.

Случай 2: Число $a$ — отрицательное ($a < 0$).
В этом случае число $a$ находится слева от нуля. Число $-a$ будет ему противоположным. Противоположное отрицательному числу является положительным, то есть $-a > 0$. Следовательно, число $-a$ будет расположено справа от нуля.
Например, если $a = -3$, то $-a = -(-3) = 3$, и число $3$ находится справа от нуля.

Случай 3: Число $a$ равно нулю ($a = 0$).
В этом случае и $-a$ также равно нулю ($-a = -0 = 0$). Оба числа совпадают с точкой отсчета (нулем) и не находятся правее неё.

Таким образом, ответ на вопрос зависит от знака числа $a$.

Ответ: Если $a > 0$, то справа от нуля расположено число $a$. Если $a < 0$, то справа от нуля расположено число $-a$. Если $a = 0$, то ни одно из чисел не расположено справа от нуля.