Номер 2, страница 198 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 32. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 2, страница 198.

Условие.

2. Какие значения может принимать модуль числа?

Решение.

Решение 2.

Модуль (или абсолютная величина) числа — это расстояние от начала отсчета (нуля) на числовой прямой до точки, соответствующей этому числу. Поскольку расстояние по определению не может быть отрицательным, модуль любого числа всегда является неотрицательной величиной.

Формально модуль числа $x$, обозначаемый как $|x|$, определяется так: если число $x$ неотрицательное (то есть $x \ge 0$), то его модуль равен самому числу ($|x| = x$); если же число $x$ отрицательное ($x < 0$), то его модуль равен противоположному числу ($-x$).

Рассмотрим на примерах. Модуль положительного числа, например 5, равен 5, то есть $|5|=5$. Модуль отрицательного числа, например -12, равен 12, так как $|-12|=-(-12)=12$. Модуль нуля равен нулю: $|0|=0$.

Таким образом, какое бы число мы ни взяли — положительное, отрицательное или ноль — его модуль всегда будет неотрицательным (то есть большим или равным нулю). Математически это свойство записывается в виде неравенства: $|x| \ge 0$.

Ответ: Модуль числа может принимать любые неотрицательные значения, то есть ноль и все положительные числа.