Номер 1, страница 198 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 32. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1, страница 198.

Условие.

1. Назовите число, равное числу:

1) $-(-1)$;

2) $-(-2))$;

3) $-(-(-3))).$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти число, равное $ -(-1) $, нужно определить число, противоположное числу $-1$. Противоположным для отрицательного числа является соответствующее ему положительное число. Таким образом, число, противоположное $-1$, это $1$.
Другой способ — это рассмотрение знака «минус» как умножения на $-1$. В этом случае выражение можно записать так: $ (-1) \cdot (-1) $. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом, поэтому $ (-1) \cdot (-1) = 1 $.
Ответ: 1

2) Рассмотрим выражение $ -(-(-2)) $. Решим его, последовательно раскрывая скобки изнутри.
Сначала вычислим внутреннее выражение: $ -(-2) = 2 $.
Теперь подставим полученное значение в исходное выражение: $ -(2) $.
Это равно $-2$.
Можно также применить общее правило: если перед числом стоит нечетное количество знаков «минус» (в данном случае их 3), то итоговое число будет отрицательным. Если количество знаков «минус» четное, то число будет положительным. Так как 3 — нечетное число, результат будет $ -2 $.
Ответ: -2

3) Рассмотрим выражение $ -(-(-(-3))) $. Как и в предыдущем примере, будем раскрывать скобки последовательно.
1. $ -(-3) = 3 $
2. Подставляем результат: $ -(-(3)) = -(-3) $
3. $ -(-3) = 3 $
Таким образом, $ -(-(-(-3))) = 3 $.
Используя правило подсчета знаков «минус»: перед числом 3 стоит 4 знака «минус». Число 4 является четным, поэтому итоговый результат будет положительным числом.
Ответ: 3