Номер 2, страница 198 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 32. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 2, страница 198.

Условие.

2. Сколько точек с целыми координатами расположено на координатной прямой между точками $A(-5)$ и $B(3)$?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти количество точек с целыми координатами, расположенных между точками A(-5) и B(3), нам необходимо определить, сколько целых чисел находится в интервале от -5 до 3, не включая сами эти числа. Это можно представить в виде строгого двойного неравенства, где x – искомое целое число:

$-5 < x < 3$

Целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству, это все целые числа, которые больше -5 и одновременно меньше 3.

Давайте перечислим их по порядку:

-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.

Теперь сосчитаем количество этих чисел: всего их 7.

Также можно воспользоваться формулой для нахождения количества целых чисел в интервале $(a, b)$. Количество таких чисел равно $b - a - 1$.

Подставим наши значения $a = -5$ и $b = 3$:

Количество точек = $3 - (-5) - 1 = 3 + 5 - 1 = 8 - 1 = 7$.

Ответ: 7