Номер 3, страница 198 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 32. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 3, страница 198.

Условие.

3. Чему равен модуль положительного числа?

Решение.

Решение 2.

Модулем (или абсолютной величиной) числа называется расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчета (нуля). Поскольку расстояние не может быть отрицательным, модуль любого числа является неотрицательной величиной.

Определение модуля для любого числа $a$ записывается следующим образом:
$|a| = \begin{cases} a, & \text{если } a \ge 0 \\ -a, & \text{если } a < 0 \end{cases}$

Положительное число — это число, которое больше нуля. Если мы рассматриваем положительное число $a$, то для него выполняется условие $a > 0$. Это условие соответствует первой строке в определении модуля ($a \ge 0$).

Следовательно, для любого положительного числа $a$ его модуль будет равен самому этому числу: $|a| = a$.

Например:
Модуль числа 15 равен 15, так как 15 — положительное число. Записывается это так: $|15| = 15$.
Модуль числа 123.45 равен 123.45, так как 123.45 — положительное число. Записывается это так: $|123.45| = 123.45$.

Ответ: Модуль положительного числа равен самому этому числу.