Номер 909, страница 199 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 32. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 909, страница 199.

Условие.

909. Укажите положительное число, модуль которого равен:

1) 14;

2) 4,6.

Решение.

Решение 2.

Модуль (или абсолютная величина) числа — это расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой. Модуль числа всегда является неотрицательной величиной. Для любого положительного числа $b$ существуют два числа, модуль которых равен $b$: это само число $b$ и противоположное ему число $-b$. Иначе говоря, если $|x| = b$, то $x = b$ или $x = -b$.

По условию задачи требуется найти именно положительное число, модуль которого равен заданному значению.

1) Найти положительное число, модуль которого равен 14.

Пусть искомое число — это $x$. По условию, $|x| = 14$.
Это равенство верно для двух чисел: $x = 14$ и $x = -14$.
Поскольку нам нужно указать положительное число, выбираем $x = 14$.
Ответ: 14

2) Найти положительное число, модуль которого равен 4,6.

Пусть искомое число — это $x$. По условию, $|x| = 4,6$.
Это равенство верно для двух чисел: $x = 4,6$ и $x = -4,6$.
Поскольку нам нужно указать положительное число, выбираем $x = 4,6$.
Ответ: 4,6