Номер 912, страница 199 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 32. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 912, страница 199.

Условие.

912. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен:

1) 5;

2) 7;

3) 2,5;

4) 0;

5) 3,5;

6) 4.

Решение.

Решение 2.

Модулем числа называется расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчета (точки 0). Для любого положительного числа $a$ существуют два числа, модуль которых равен $a$: это $a$ и $-a$. Если модуль числа равен 0, то и само число равно 0. Задача состоит в том, чтобы найти эти числа для каждого случая и мысленно отметить их на координатной прямой.

1)Требуется найти числа, модуль которых равен 5. Это значит, что мы ищем числа $x$, для которых выполняется равенство $|x| = 5$. По определению модуля, это числа, которые находятся на расстоянии 5 единиц от нуля на координатной прямой. Таких чисел два: 5 и -5. На координатной прямой нужно отметить эти две точки.
Ответ: -5 и 5.

2)Требуется найти числа, модуль которых равен 7. Решаем уравнение $|x| = 7$. Числа, удаленные от нуля на 7 единиц, это 7 и -7. На координатной прямой нужно отметить точки с этими координатами.
Ответ: -7 и 7.

3)Требуется найти числа, модуль которых равен 2,5. Решаем уравнение $|x| = 2,5$. Числа, которые находятся на расстоянии 2,5 единицы от нуля, это 2,5 и -2,5. На координатной прямой нужно отметить эти две точки.
Ответ: -2,5 и 2,5.

4)Требуется найти число, модуль которого равен 0. Решаем уравнение $|x| = 0$. Единственное число, расстояние от которого до нуля равно нулю, это само число 0. На координатной прямой нужно отметить точку 0.
Ответ: 0.

5)Требуется найти числа, модуль которых равен 3,5. Решаем уравнение $|x| = 3,5$. Числа, которые находятся на расстоянии 3,5 единицы от нуля, это 3,5 и -3,5. На координатной прямой нужно отметить эти две точки.
Ответ: -3,5 и 3,5.

6)Требуется найти числа, модуль которых равен 4. Решаем уравнение $|x| = 4$. Числа, которые находятся на расстоянии 4 единицы от нуля, это 4 и -4. На координатной прямой нужно отметить точки с этими координатами.
Ответ: -4 и 4.