Номер 917, страница 199 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 32. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 917, страница 199.

Условие.

917. Запишите три положительных и три отрицательных целых числа, модули которых больше $9.2$.

Решение.

Решение 2.

Нам необходимо найти целые числа $x$, модуль которых больше 9,2. Это условие можно записать в виде неравенства: $|x| > 9,2$.

Неравенство с модулем $|x| > 9,2$ означает, что число $x$ должно быть либо больше 9,2, либо меньше -9,2. Таким образом, мы ищем целые числа, удовлетворяющие одному из двух условий: $x > 9,2$ или $x < -9,2$.

Три положительных целых числа

Для нахождения положительных чисел воспользуемся неравенством $x > 9,2$. Нам нужно найти целые числа, которые больше 9,2. Наименьшим таким целым числом является 10. Далее следуют 11, 12, 13 и так далее. Мы можем выбрать любые три из них.
Например, возьмём числа 10, 15 и 100.
Проверим их модули:
$|10| = 10$, что больше 9,2.
$|15| = 15$, что больше 9,2.
$|100| = 100$, что больше 9,2.
Все выбранные числа удовлетворяют условию.
Ответ: 10, 15, 100.

Три отрицательных целых числа

Для нахождения отрицательных чисел воспользуемся неравенством $x < -9,2$. Нам нужно найти целые числа, которые меньше -9,2. Наибольшим таким целым числом (ближайшим к нулю) является -10. Далее следуют -11, -12, -13 и так далее. Мы можем выбрать любые три из них.
Например, возьмём числа -10, -20 и -50.
Проверим их модули:
$|-10| = 10$, что больше 9,2.
$|-20| = 20$, что больше 9,2.
$|-50| = 50$, что больше 9,2.
Все выбранные числа удовлетворяют условию.
Ответ: -10, -20, -50.