Номер 924, страница 200 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 32. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 924, страница 200.

Условие.

924. Найдите расстояние между двумя городами, если $\frac{4}{9}$ этого расстояния на 20 км меньше всего расстояния.

Решение.

Решение 2.

Пусть искомое расстояние между городами равно $x$ км.

Согласно условию, $\frac{4}{9}$ этого расстояния на 20 км меньше всего расстояния. Это можно выразить уравнением:

$\frac{4}{9}x = x - 20$

Для решения уравнения перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числовое значение — в другую:

$x - \frac{4}{9}x = 20$

Выполним вычитание в левой части. Для этого представим $x$ в виде дроби со знаменателем 9:

$\frac{9}{9}x - \frac{4}{9}x = 20$

$(\frac{9-4}{9})x = 20$

$\frac{5}{9}x = 20$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $\frac{5}{9}$:

$x = 20 \div \frac{5}{9}$

При делении на дробь мы умножаем на обратную ей дробь:

$x = 20 \times \frac{9}{5}$

$x = \frac{20 \times 9}{5} = 4 \times 9 = 36$

Таким образом, расстояние между городами составляет 36 км.

Ответ: 36 км.