Номер 927, страница 200 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 32. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 927, страница 200.

Условие.

927. Расположите в порядке возрастания числа $5\frac{5}{8}$; $5\frac{3}{5}$; $5,7$; $4\frac{1}{2}$; $6,1$; $4\frac{9}{16}$.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы расположить данные числа в порядке возрастания, необходимо привести их к единому виду. Удобнее всего представить все числа в виде десятичных дробей.

1. Преобразуем смешанную дробь $5\frac{5}{8}$ в десятичную: $5\frac{5}{8} = 5 + 5 \div 8 = 5 + 0,625 = 5,625$.

2. Преобразуем смешанную дробь $5\frac{3}{5}$ в десятичную: $5\frac{3}{5} = 5 + 3 \div 5 = 5 + 0,6 = 5,6$.

3. Число $5,7$ уже представлено в виде десятичной дроби.

4. Преобразуем смешанную дробь $4\frac{1}{2}$ в десятичную: $4\frac{1}{2} = 4 + 1 \div 2 = 4 + 0,5 = 4,5$.

5. Число $6,1$ уже представлено в виде десятичной дроби.

6. Преобразуем смешанную дробь $4\frac{9}{16}$ в десятичную: $4\frac{9}{16} = 4 + 9 \div 16 = 4 + 0,5625 = 4,5625$.

Таким образом, мы получили следующий набор чисел в десятичном представлении: $5,625$; $5,6$; $5,7$; $4,5$; $6,1$; $4,5625$.

Теперь расположим эти десятичные дроби в порядке возрастания, сравнивая их поразрядно:

Сначала идут числа с целой частью 4: $4,5$ и $4,5625$. Так как $4,5 < 4,5625$, их порядок: $4,5$; $4,5625$.

Затем идут числа с целой частью 5: $5,6$; $5,625$ и $5,7$. Сравнивая их, получаем порядок: $5,6 < 5,625 < 5,7$.

Последним идет число с целой частью 6: $6,1$.

Общий порядок возрастания следующий: $4,5 < 4,5625 < 5,6 < 5,625 < 5,7 < 6,1$.

Запишем числа в их исходном виде в полученном порядке:

Ответ: $4\frac{1}{2}$; $4\frac{9}{16}$; $5\frac{3}{5}$; $5\frac{5}{8}$; $5,7$; $6,1$.