Номер 1, страница 202 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 33. Сравнение чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1, страница 202.

Условие.

1. Как, пользуясь расположением чисел на координатной прямой, можно их сравнивать?

Решение.

Решение 2.

Координатная прямая — это прямая линия, на которой отмечены числа. У неё есть начало отсчёта (точка, соответствующая числу 0), единичный отрезок, задающий масштаб, и положительное направление (обычно указывается стрелкой, направленной вправо).

Чтобы сравнить два числа, используя их расположение на координатной прямой, нужно следовать простому правилу: из двух чисел большим является то, которое на координатной прямой расположено правее, а меньшим — то, которое расположено левее.

Рассмотрим это правило на нескольких примерах:

• Сравнение двух положительных чисел. Например, сравним числа 4 и 1. На координатной прямой точка с координатой 4 находится правее точки с координатой 1. Следовательно, $4 > 1$.
• Сравнение положительного и отрицательного числа. Например, сравним числа 3 и -2. Любая точка, соответствующая положительному числу, лежит правее начала отсчета (0), а любая точка, соответствующая отрицательному числу, — левее. Значит, точка 3 находится правее точки -2. Следовательно, $3 > -2$.
• Сравнение двух отрицательных чисел. Например, сравним числа -5 и -3. На координатной прямой точка с координатой -3 расположена правее точки с координатой -5. Следовательно, $-3 > -5$.

Таким образом, для любых двух чисел $a$ и $b$ можно сформулировать общее правило:

• Если точка с координатой $a$ лежит правее точки с координатой $b$, то число $a$ больше числа $b$ ($a > b$).
• Если точка с координатой $a$ лежит левее точки с координатой $b$, то число $a$ меньше числа $b$ ($a < b$).

Ответ: Чтобы сравнить два числа, нужно определить их положение на координатной прямой. Число, соответствующее точке, расположенной правее, всегда больше числа, соответствующего точке, расположенной левее.