Номер 3, страница 202 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 33. Сравнение чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 3, страница 202.

Условие.

3. Какое из двух чисел больше:

положительное или отрицательное;

отрицательное или нуль;

положительное или нуль?

Решение.

Решение 2.

положительное или отрицательное:

Для того чтобы сравнить положительное и отрицательное число, можно обратиться к их определению или расположению на числовой прямой. Положительные числа — это числа, которые больше нуля. Отрицательные числа — это числа, которые меньше нуля. На числовой прямой любое положительное число находится правее нуля, а любое отрицательное — левее. Поскольку любое число, расположенное правее, всегда больше числа, расположенного левее, то любое положительное число всегда больше любого отрицательного.

Формально, если $a$ — положительное число, то $a > 0$. Если $b$ — отрицательное число, то $b < 0$. Из этих двух неравенств следует, что $a > b$. Например, $1 > -1000$.

Ответ: Положительное число всегда больше отрицательного.

отрицательное или нуль:

По определению, отрицательное число — это число, которое меньше нуля. Это означает, что если взять любое отрицательное число, оно всегда будет меньше, чем нуль. На числовой прямой все отрицательные числа расположены левее точки, соответствующей нулю.

Если $c$ — любое отрицательное число, то по определению выполняется неравенство $c < 0$. Это означает, что нуль больше любого отрицательного числа. Например, $0 > -50$.

Ответ: Нуль больше отрицательного числа.

положительное или нуль:

По определению, положительное число — это число, которое больше нуля. Это означает, что если взять любое положительное число, оно всегда будет больше, чем нуль. На числовой прямой все положительные числа расположены правее точки, соответствующей нулю.

Если $d$ — любое положительное число, то по определению выполняется неравенство $d > 0$. Это означает, что любое положительное число больше нуля. Например, $0.01 > 0$.

Ответ: Положительное число больше нуля.