Номер 915, страница 199 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 32. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 915, страница 199.

Условие.

915. Расположите числа $-9.4$; $3$; $4.7$; $-2.8$; $0.4$; $-10.5$ в порядке возрастания их модулей.

Решение.

Решение 2.

Чтобы расположить числа в порядке возрастания их модулей, необходимо сначала найти модуль (абсолютную величину) каждого числа, а затем расположить исходные числа в соответствии с возрастанием их модулей.

Даны числа: -9,4; 3; 4,7; -2,8; 0,4; -10,5.

Модуль числа — это его значение без учета знака. Модуль положительного числа или нуля равен самому числу, а модуль отрицательного числа — противоположному ему положительному числу.

Найдем модули каждого из данных чисел:

• Модуль числа -9,4: $|-9,4| = 9,4$

• Модуль числа 3: $|3| = 3$

• Модуль числа 4,7: $|4,7| = 4,7$

• Модуль числа -2,8: $|-2,8| = 2,8$

• Модуль числа 0,4: $|0,4| = 0,4$

• Модуль числа -10,5: $|-10,5| = 10,5$

Теперь у нас есть ряд модулей: 9,4; 3; 4,7; 2,8; 0,4; 10,5.

Расположим эти модули в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему):

0,4 < 2,8 < 3 < 4,7 < 9,4 < 10,5

Теперь запишем исходные числа в том порядке, в котором расположены их модули:

0,4 (поскольку $|0,4| = 0,4$)

-2,8 (поскольку $|-2,8| = 2,8$)

3 (поскольку $|3| = 3$)

4,7 (поскольку $|4,7| = 4,7$)

-9,4 (поскольку $|-9,4| = 9,4$)

-10,5 (поскольку $|-10,5| = 10,5$)

Итоговая последовательность чисел, расположенных в порядке возрастания их модулей, выглядит следующим образом: 0,4; -2,8; 3; 4,7; -9,4; -10,5.

Ответ: 0,4; -2,8; 3; 4,7; -9,4; -10,5.