Номер 916, страница 199 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 32. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 916, страница 199.

Условие.

916. Запишите все целые числа, модули которых меньше $3,6$. Какие из этих чисел принадлежат множеству $N$?

Решение.

Решение 2.

Запишите все целые числа, модули которых меньше 3,6.
По условию задачи, нам необходимо найти все целые числа $x$, для которых выполняется неравенство $|x| < 3,6$.
Неравенство с модулем $|x| < a$ (где $a > 0$) равносильно двойному неравенству $-a < x < a$.
Применительно к нашей задаче это означает: $-3,6 < x < 3,6$.
Теперь выпишем все целые числа, которые находятся в интервале от -3,6 до 3,6. Это будут числа, большие -3,6 и меньшие 3,6.
К таким числам относятся: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Ответ: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Какие из этих чисел принадлежат множеству N?
Множество $N$ (или $\mathbb{N}$) — это множество натуральных чисел. Натуральными числами являются числа, используемые для счета предметов, то есть 1, 2, 3, 4 и так далее ($N = \{1, 2, 3, ...\}$).
Из списка целых чисел, полученного в предыдущем пункте {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, необходимо выбрать те, которые являются натуральными.
Отрицательные числа и ноль не входят в множество натуральных чисел.
Следовательно, числа, принадлежащие множеству $N$, это 1, 2, 3.
Ответ: 1, 2, 3.