Номер 910, страница 199 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 32. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 910, страница 199.

Условие.

910. Укажите отрицательное число, модуль которого равен:

1) 16;

2) 0,8.

Решение.

Решение 2.

1)

Модуль (или абсолютная величина) числа — это расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой. Обозначается как $|a|$. Для любого положительного числа $k$ существуют два числа, модуль которых равен $k$: это само число $k$ и противоположное ему число $-k$. Таким образом, уравнение $|x| = k$ (где $k>0$) всегда имеет два решения: $x=k$ и $x=-k$.
В данном случае нам нужно найти число $x$, модуль которого равен 16. Запишем это в виде уравнения: $|x| = 16$. Это уравнение имеет два решения: $x_1 = 16$ и $x_2 = -16$. По условию задачи требуется указать отрицательное число. Из двух решений $16$ и $-16$ отрицательным является $-16$.
Ответ: -16

2)

Аналогично первому пункту, нам нужно найти отрицательное число $x$, модуль которого равен 0,8. Составим уравнение: $|x| = 0,8$. Решениями этого уравнения являются два числа: $x_1 = 0,8$ и $x_2 = -0,8$. Согласно условию, мы ищем отрицательное число. Отрицательным из этих двух чисел является $-0,8$.
Ответ: -0,8