Номер 886, страница 195 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 31. Числовые множества. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 886, страница 195.

Условие.

886. Поставьте вместо * знак $\in$ или $\notin$ так, чтобы получилось истинное высказывание:

1) $-4 * N$;

2) $4,3 * Q$;

3) $0 * Z$.

Решение.

Решение 2.

1) Множество натуральных чисел, обозначаемое как $\mathbb{N}$, включает в себя числа, которые используются для счета: $\{1, 2, 3, \dots\}$. Число $-4$ является отрицательным целым числом и не входит в множество натуральных чисел. Таким образом, чтобы высказывание было истинным, необходимо использовать знак «не принадлежит».
Ответ: $-4 \notin \mathbb{N}$

2) Множество рациональных чисел, обозначаемое как $\mathbb{Q}$, содержит все числа, которые можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число ($m \in \mathbb{Z}$), а $n$ — натуральное число ($n \in \mathbb{N}$). Число $4,3$ является конечной десятичной дробью, и его можно записать как обыкновенную дробь $\frac{43}{10}$. Поскольку числитель $43$ является целым числом, а знаменатель $10$ — натуральным, число $4,3$ принадлежит множеству рациональных чисел. Следовательно, нужно поставить знак «принадлежит».
Ответ: $4,3 \in \mathbb{Q}$

3) Множество целых чисел, обозначаемое как $\mathbb{Z}$, состоит из натуральных чисел, противоположных им чисел и нуля: $\{\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots\}$. Число $0$ по определению является целым числом. Поэтому, чтобы высказывание было истинным, необходимо использовать знак «принадлежит».
Ответ: $0 \in \mathbb{Z}$