Номер 2, страница 292 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 41. Параллельные прямые. Глава 4. Рациональные числа - номер 2, страница 292.

Условие.

2. Какие две прямые называют параллельными?

Решение.

Решение 2.

Две прямые на плоскости называют параллельными, если они не пересекаются, то есть не имеют ни одной общей точки. Это означает, что как бы далеко мы ни продолжали эти прямые в обе стороны, они никогда не встретятся, и расстояние между ними в любой точке будет одинаковым.

Ключевым моментом в определении является то, что прямые должны находиться в одной плоскости. В трехмерном пространстве две прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются скрещивающимися, а не параллельными.

Для обозначения параллельности прямых используется специальный символ $ \parallel $. Если прямая $a$ параллельна прямой $b$, то это записывается как $a \parallel b$.

Также существуют признаки параллельности прямых, которые позволяют доказать, что две прямые параллельны. Если две прямые $a$ и $b$ пересечены третьей прямой $c$ (называемой секущей), то прямые $a$ и $b$ будут параллельны, если выполняется любое из следующих условий:

• накрест лежащие углы равны;
• соответственные углы равны;
• сумма односторонних углов равна $180^\circ$.

Например, если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы $ \angle 1 $ и $ \angle 2 $ равны ($ \angle 1 = \angle 2 $), то эти прямые параллельны.

Ответ: Параллельными называют две прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются.